他，1949年出生，1981年獲得世界微分幾何界的最高獎項之一——維布倫獎，1983年被授予世界數學界的最高榮譽——菲爾茨獎，1994年榮獲瑞典皇家科學院頒發的克雷福德獎……
作為世界著名的數學大師，丘成桐是全世界華人的驕傲。日前，他來到北京，在中國科學院數學研究院，暢談了自己從童年、少年、青年直至今天的人生軌跡、學術經歷和心路歷程。
年少經受磨礪
丘成桐這樣描述幼時的家境：“我在香港的郊區——元朗和沙田長大。那里沒有電，也沒有自來水。小時候就在河中洗澡。家中有八個兄弟姐妹，食物少得可憐。”當教授的父親是家里的頂梁柱，也是丘成桐心目中的偶像和心理上的依靠。
但是，丘成桐14歲時，父親便去世了。丘成桐說這或許是自己一生中最大的打擊。在一段頗長的日子里，他都不能相信父親已經離開了自己和家人。家中經濟頓入困境，孩子們都面臨輟學。幸虧母親苦心操持，父親的舊交和弟子施以援手，才幸免如此。家中劇變，令丘成桐更成熟堅強。他說：“困境中人情冷暖，父親生前的教導，竟變得真實起來。”也就是在這個時期，他開始產生了對幾何的熱愛，從此一發不可收拾。“我閱讀了大量數學書籍，并考慮書中的難題。當這些難題都解決掉后，我開始創造自己認為有挑戰性的題目。由個人去創造問題此后變成我研究事業中最關鍵的環節。學校的課本已經不能滿足我了。我跑到圖書館、書店去看書。一般來說，我會比課程早一個學期做完所有的習題，所以聽數學課是一種享受。”
從15歲起，丘成桐開始替低年級學生當家教，以貼補家用。他找到一些巧妙的方法，使成績低劣的孩子搖身變成優等生。這為他積累了教導年輕人的經驗，同時也體會到教學相長的道理。
文史哲熏陶氣質
雖是大名鼎鼎的數學家，丘成桐對文學、歷史和哲學的喜愛卻著實不淺。他說，由于父親的言傳身教，文史哲對自己產生了巨大影響。在父親過世后，他花了半年時間研習古典文學和中國歷史，藉此撫平繃緊的心弦。“典麗的詩詞教人欣賞自然之美”，演講過程中，他不斷用先人的名句表達自己的觀點。父親在世時教了丘成桐不少中國文學，并堅持他在看這些小說時，要背誦其中的詩詞。“當時雖以為苦，但順口吟誦，也慢慢習慣。”結果，丘成桐發現，中國古典文學深深影響了自己做學問的氣質和修養。他說：“其中最重要的影響是立志，覺得做學問是一輩子的志愿。”丘成桐研讀了一些史學名著，對《史記》尤其著迷。他說這不僅是由于其文字優美、音調鏗鏘，還因為它敘事求真，史觀獨特。直到現在，他還認為，史學大師駐足高涯，俯視整個歷史，與大科學家的思入風云，干宇宙之奧秘遙相呼應。而且歷史知識培養他對事物要建立整體觀。“事件是如何發生的？到底是什么原故？將來會如何？”
受父親的影響，雖然丘成桐對希臘哲學不大了解，但卻留下深刻印象，“希臘學者對真理和美無條件的追求是我一生做學問的座右銘”，“久而久之，竟然引起了我對自然科學的興奮”。卡拉比猜想
1966年丘成桐進了香港中文大學，選擇了數學作為自己的事業。他以3年時間修完全部必修課程，還閱讀了大量課外資料。被當時的美籍教授沙拉夫所賞識，力薦他到美國加利福尼亞大學伯克利分校。當時柏克利分校的數學系“在世界上數一數二”，云集了許多優秀的幾何學家。丘成桐如饑似渴地從他們那里學習不同的科目，并師從著名數學家陳省身。博士畢業后他先后在美國多所著名大學任教，輝煌的數學之路也越走越寬。
丘成桐的研究工作深刻又廣泛，成果累累。他最重要、最有影響的工作之一是對“卡拉比猜想”的證明。在演講中，丘成桐披露了自己驗證卡拉比猜想過程中的故事。
丘成桐剛到斯坦福大學時，一個幾何大會正在舉行。有位物理學家應邀就廣義相對論發言。丘成桐說自己當時對物理還不算在行，但對其提及有關相對論的一個幾何問題卻一見傾心。“賦予空間的數學解釋，與空間物理導出數學問題，兩者都令人神往。”這問題當時對丘成桐而言，還是遙遠不可及。但丘成桐對它念念不忘。在會議期間，他找到了一個辦法，去反證卡拉比的提議。“我發表了自己的想法，反映似乎不錯，沒人提出異議。人們都松了口氣，畢竟大家都猜對了，卡拉比猜想是不對的。”
但是，兩個月后，卡拉比教授寫信給丘成桐，厘清了丘成桐的一些想法。“我在推理中找到一個嚴重的決口。在我的研究生涯中，這可說是最痛苦的經歷了。我輾轉反側，不能成眠。差不多兩個星期都失眠，眼看名譽因犯錯而毀于一旦。經過反復仔細審閱每個步驟后，我相信問題反過來才對。為卡拉比猜想舉出反例，其論據是先假設它是對的，然后考慮其后果。”
意識到卡拉比猜想是對的后，丘成桐便朝著正確的方向邁進。在準備最后的證明前，需要大量的準備工作。他和鄭紹遠合作研究蒙奇─安培方程、仿射幾何、極大曲面等相關問題。與孫理察合作研究調和影照，與孫理察和李安西門研究極小曲面。在短短兩年里，“我們于與幾何有關的非線性分析，碩果累累。這是幾何學的黃金時代。”
新婚伊始，丘成桐終于找到完成卡拉比猜想的正確想法。他說：“我終于掌握了凱勒(Kahler)幾何中的曲率了。一些老大難的代數幾何問題，都因卡拉比猜想的證明而解決掉。”當時首先了解到凱勒幾何的曲率結構后，丘成桐有物我相融的感覺，他用了一句詩來形容：落花人獨立，微雨燕雙飛。
迷戀數學之美
在丘成桐眼中，數學既可以實用，也可以獨立為一門至為美麗的學科。他強調，習題可以重視實用，但絕對要討論看來無用但美麗的工作，重要的數學的發展可以從實用而形成，也可以因為追求純美而成功，“要注意的是：所有重要的實用數學都建基在純美的數學上”。
談到研究數學的首要目標，丘成桐說，既不是拿獎，也不是成名成家，自己對數學的興趣，源于人類智能足以參悟自然的欣喜。從幾何上看，大自然的美是永恒不朽的。他說，當幾何、非線性分析、代數幾何、數學物理這幾個重要領域自然融合在一起后，經典的大難題便會迎刃而解。解決難題可以視為人們理解大自然的路燈柱。“但是幾何學實在超越了科學家的想象，它日新月異，觀念層出不窮。”
(本報記者肖潔)
